Di Stefanovo stanje se je stabiliziralo, na intenzivni negi pa naj bi ostal še nekaj časa. 79-letni Argentinec, ki je od leta 2000 tudi častni predsednik Reala, je kraljevski klub popeljal do petih naslovov evropskega (1956-61) in osem naslovov španskega prvaka.

Di Stefano je zadel v vseh petih finalih pokala državnih prvakov. Leta 1960, ko je Real na Hampden Parku s 7:3 premagal Eintracht iz Frankfurta, je zabil tri gole.

Beli dres je nosil od leta 1953 do leta 1964, ko se je zaradi spora s predsednikom kluba Santiagom Bernabeuom preselil v Espanyol. Kot sin italijanskih priseljencev v Buenos Airesu je nastopal za reprezentance Argentine, Kolumbije (igral je za kolumbijski Millonarios) in Španije.