Govorili bomo o integralih, snovi, ki se povezuje z odvodi, maturantje pa se z njo spoznajo na koncu četrtega letnika.

Odvodi in integrali sta povezani poglavji, tudi pri integralih pa je treba znati kar nekaj pravil

Po odvodih v učnem načrtu za matematiko 4. letnika gimnazij sledi naslednje poglavje: integrali. Temi sta med seboj zelo povezani, razloži Sara Močnik, študentka magistrskega študija računalništva in matematike, s spletne platforme razturinamaturi.si.

“Integriranje je namreč operacija, ki nam iz danega odvoda funkcije f izračuna nazaj prvotno funkcijo, torej funkcijo f. Gre za nek obrat – podobno kot korenjenje in potenciranje ali seštevanje in odštevanje.” 

Tudi pri integralih se je treba naučiti nekaj pravil, ki pa so podobna kot pri odvodih, zato naša sogovornica predlaga, da si dijaki naredijo razpredelnico in vanjo vpišejo enačbe iz obeh snovi. Tako si jih bodo tudi lažje zapomnili. Poleg tega je lahko težava tudi površnost – da na primer pri reševanju nalog iz tega poglavja pozabimo na konstanto C.

In kje lahko uporabimo znanje integriranja? To je bilo vprašanje, ki ga je zastavila Nives, dijakinja šentviške gimnazije. Sara Močnik odgovarja:

“V srednji šoli se naučimo, da lahko s pomočjo določenega integrala izračunamo ploščino lika med funkcijo in abscisno osjo ali pa ploščimo lika med dvema funkcijama. Slišimo tudi, da lahko s pomočno določenega integrala izračunamo prostornino vrtenine – to je rotacijsko telo, zavrteno okoli osi x za 360 stopinj. Seveda pa je integral izredno pomemben tudi drugod, ne samo pri matematiki. Pomemben je v fiziki, kjer je veliko enačb izpeljanih prav s pomočjo integrala, in seveda tudi v drugih naravoslovnih vedah.”