Glasbenik je na klavir zaigral v ljubljanskih Križankah. Leta 1975 v Šibeniku rojeni Mrvica je torej svojo nadarjenost za igranje klavirja pokazal zelo zgodaj. Le tri leta po prvem srečanju s 'svojim' inštrumentom je odigral namreč svoj prvi koncert z orkestrom.
Rodil se je staršema, ki nista kaj dosti vedela o klasični glasbi, a sta ga kljub temu podpirala pri igranju, hkrati pa presenečeno spremljala sinov talent. Tega so kmalu prepoznali tudi učitelji in fanta vpisali v glasbeno šolo.
Kljub vojni vihri, v kateri so z družino tudi po cel teden preživeli v kleti zaradi bombnih napadov, ni zanemaril svojega talenta. Šolanje je nadaljeval doma in v tujini. Leto dni se je izpopolnjeval na konzervatoriju Franza Liszta v Budimpešti in nato v Parizu.

Tekmovalec, ki je na noge dvignil sodnika in občinstvo
Prelom v svoji karieri je doživel ob vnovični vrnitvi na Hrvaško, kjer se je znašel v središču medijske pozornosti. Leta 1993 je odšel na prvo tekmovanje v Zagreb, kjer je bila situacija relativno mirna. Po samozavestnem nastopu je požel bučen aplavz, sodnik pa je prekinil tekmovanje in ga takoj razglasil za zmagovalca.

Uspeh za uspehom doma in v tujini
Leta 2000 je izšel njegov prvi album z naslovom Geste/Gestures, na katerega je uvrstil sodobne klavirske skladbe hrvaških skladateljev. Po albumu, ki je bil na Hrvaškem prodajna uspešnica, se je začela njegova kariera strmo vzpenjati tudi v tujini. Leta 2001 je spoznal glasbenega poznavalca in menedžerja Mela Busha, ki je takrat že nekaj časa iskal klasičnega pianista, primernega za prodor v popvode. Ta se je navdušil nad Mrvico in podpisala sta pogodbo, dve leti pozneje pa je izšel album The Piano Player, ki ni požel uspeha le doma, ampak tudi v tujini, predvsem v azijskem svetu.
Status prave rockzvezde pa mu je v Aziji prinesel album Variations I&II iz leta 2004. Temu so sledili še albumi A New World, Electrik in Pure. Zadnji album Pure II pa je predlani predstavil tudi na krajši razprodani turneji po Sloveniji.