Kot je sporočila njena družina, je danska operna pevka umrla v bolnišnici v Gentofteju. Pevka, ki je nastopala na odrih vseh velikih svetovnih opernih hiš, je prvi posnetek naredila, ko je bila stara devet let. Interpretirala je danske ljudske pesmi in božične napeve.

Petje je študirala na Dunaju, v Stuttgartu in Budimpešti, nato pa začela nastopati po švicarskih opernih hišah. Leta 1975 je postala članica ansambla Frankfurtske opere, od leta 1980 pa ustvarjala v svobodnem poklicu.

Od Dunaja do Buenos Airesa
Njenemu petju so lahko prisluhnili obiskovalci opernih hiš na Dunaju, v Milanu, Londonu, v Münchnu, Hamburgu, Berlinu, Parizu, Zürichu, Barceloni, New Yorku, Buenos Airesu in drugod. Med drugim je nastopila tudi na opernih festivalih v Bayreuthu, na Dunaju, Salzburgu, Aix-en-Provenceu, Edinburghu in na newyorškem Mostly Mozart Festivalu.
Nemškega skladatelja Hansa Wernerja Henzeja je Nielsenova tako navdušila, da je napisal glavno vlogo v svoji operi Die englische Katze (Angleška mačka).

Z naslovom ridderkorset
Pevka se je predstavljala tudi na koncertnih odrih in arije iz Händlovih, Mozartovih, Massenetovih, Puccinijevih in Verdijevih oper ovekovečila v posnetkih za radijske in televizijske postaje. Leta 1992 ji je danska kraljica podelila častni naziv ridderkorset, nekakšno dansko različico britanske lady.