25-letni Begić je v prvem delu sezone v Evroligi v povprečju dosegal po 9,7 točke in 4,8 skoka ter bil z 2,3 blokade najboljši v tej prvini. 220 cm visok center bo povečal Realovo moč pod košema, kjer že igrata D'or Fischer in Ante Tomić.

Begić je pred selitvijo v Kaunas avgusta 2009 med drugim igral za Union Olimpijo (2002/03 in od 2006/07 do 2008/09), pa tudi v Belgiji (Huy) in Italiji (Virtus Bologna).

Begić je bil lani tudi na širšem seznamu igralcev slovenskega selektorja Memija Bečirovića za nastop na svetovnem prvenstvu v Turčiji, vendar je bil nazadnje le rezerva.