Barišić je član Kopra, a je kot posojen nogometaš že igral za mladinsko ekipo Catanie. S svojimi odličnimi predstavami (na 23 tekmah je zabil 15 golov) je prepričal vodstvo kluba, ki se je odločilo za odkup. Koper bo tako po poročanju Siola prejel okrog 300.000 evrov odškodnine.

18-letni Barišić še ni debitiral v Serie A, doslej je na eni tekmi sedel na klopi za rezervne nogometaše, pri sicilijanskem prvoligašu pa nanj resno računajo v prihodnjih sezonah.