Časlavska, ki je nastopala pod zastavo Češkoslovaške, je ob Rusinji Larisi Latinini edina telovadka, ki je na olimpijskih igrah zaporedoma osvojila zlato kolajno v mnogoboju. Latinini je to uspelo v Melbournu leta 1956 in štiri leta pozneje v Rimu, Časlavska pa je bila najboljša v Tokiu leta 1964 ter v Ciudadu de Mexicu leta 1968.

Vrhunec njene kariere je bil na olimpijskih igrah v Mehiki, ko je osvojila kolajne prav na vseh orodjih, ob zlatem odličju v mnogoboju je bila najboljša še v preskoku, na parterju in dvovišinski bradlji, srebro pa je osvojila v ekipni tekmi in na gredi, kjer pa je bila najboljša štiri leta prej v Tokiu. S štirimi zlatimi kolajnami in dvema srebrnima je bila najboljša športnica na olimpijskih igrah v Mehiki.

Predčasno slovo od tekmovanj
Med letoma 1964 in 1968 je na največjih mednarodnih tekmovanjih skupaj osvojila kar 19 zlatih kolajn, njena kariera pa se je po olimpijskih igrah v Mehiki končala. Časlavska je svoje nestrinjanje z avgustovsko invazijo enot Varšavskega pakta, ki je zatrla praško pomlad, izrazila tako, da je ob igranju himne takratne Sovjetske zveze na ekipni tekmi in na gredi, kjer je zmagala Natalija Kučinska, gledala proč. Po vrnitvi domov je za novo češkoslovaško vodstvo postala nezaželena oseba in za več let so jih odvzeli pravico do potovanj v tujino - to je tudi pomenilo njeno predčasno slovo od tekmovanj.

Šele po letu 1980, po posredovanju Mednarodnega olimpijskega komiteja (MOK), so se razmere za Časlavsko izboljšale, po padcu komunizma leta 1990 pa se je vrnila v javno življenje. Do leta 1996 je bila predsednica Olimpijskega komiteja Češke, nato pa je bila do leta 2001 češka predstavnica v MOK-u.