Strašek je prepoznano ime celjskega kluba in nasploh slovenskega rokometa. Bil je dolgoletni član Celja med letoma 1985 in 1996, v zadnjih sezonah pa je bil trener mlajših selekcij kluba, ki jim je predajal svoje znanje.

Strašek je bil tudi vratar prve slovenske članske rokometne reprezentance, za katero je skupaj zbral 36 uradnih nastopov.

Kot trener vratarjev je pozneje sodeloval tudi pri mlajših reprezentančnih selekcijah, z mladinsko je leta 2018 v Celju osvojil naslov evropskih prvakov.

V svoji karieri je deloval tudi v nekaterih drugih rokometnih klubih v Sloveniji in tujini.