Brownova je bila učenka, ki je bila središče sodnega boja v 50. letih, ključnega trenutka pri odpravi rasnega razlikovanja v ameriških šolah. Leta 1951 so ji prepovedali obiskovati šolo v Topeki v zvezni državi Kansas, ker je bila Afroameričanka. Čeprav je živela le nekaj ulic stran od šole, so jo zavrnili in morala se je vpisati v šolo, ki je bila namenjena temnopoltim in je bila oddaljena več kot tri kilometre. Tedaj devetletna Linda je morala tako prečkati železniške tire in sama iti na avtobus.

Njen oče Oliver Brown je bil eden izmed trinajstih, ki so vložili tožbo proti Odboru za izobraževanje v Topeki. Linda Brown je pozneje v intervjujih dejala, da se je njen oče spopadel na sodišču, saj se mu je zdel drugorazredni položaj temnopoltih krivičen. Povezali so se z Nacionalno zvezo za napredek temnopoltih ljudi (National Association for the Advancement of Colored People – NAACP) in tožili v imenu družin iz več zveznih držav. Družine so se zavzemale, da ideja o "ločenih, vendar enakih" javnih šolah krši ustavo. Namen je bil za neustavne razglasiti zakone, ki so vzpostavljale ločene šole in temnopoltim otrokom onemogočale enake možnosti pri izobrazbi.

Razveljavili primer Plessy protu Fergusonu
Leta 1954 je odločba vrhovnega sodišča pravno odpravila segregacijo v ameriškem izobraževalnem sistemu. Sodišče je s to sodbo razveljavilo primer Plessy proti Fergusonu iz leta 1896, ki je legaliziral rasno segregacijo v javnem življenju. Soglasno je odločilo, da je odgovornost države zagotavljanje izobraževalne enakosti. Primer je vodil odvetnik Thurgood Marshall, ki je pozneje postal prvi afroameriški sodnik na najvišjem sodišču v državi – Vrhovnem zveznem sodišču v ZDA. Sodišče je torej soglasno odločilo, da so ločene šole neenakopravne in imajo škodljive učinke za afroameriške otroke. Odločitev je bila marsikje po ZDA sprejeta z odporom in spremembe se niso zgodile takoj.

NAACP jo je, ko je sporočil, da je 76-letna Linda Brown umrla, označil za "narodno herojinjo". Guverner Kansasa Jeff Colyer se ji je poklonil z naslednjimi besedami: "Življenje Linde Brown nas spominja, da imajo včasih lahko ljudje, za katere si ne bi nikoli mislili, neverjeten vpliv in da je z delovanjem v korist skupnosti resnično mogoče spremeniti svet."