Lepotica z nemškimi koreninami in britanski režiser Matthew Vaughn sta tako svojo družinico povečala še za enega člana, imata namreč že 7-letnega sina Casparja in 5-letno hčerko Clementino. "Tako mati kot tudi novorojenka se počutita odlično," je zapisal Claudijin predstavnik za odnose z javnosti, ki pa podrobnosti o teži, višini ali imenu dojenčice še ni želel izdati.

Claudia in Matthew sta se poročila leta 2002, pred tem pa je imela dolgo razmerje s čarovnikom Davidom Copperfieldom, ki se mu je pogosto pridružila tudi pri izvajanju njegovih čarovniških trikov.

39-letna lepotica poleg Naomi Campbell, Christy Turlington, Cindy Crawford in Linde Evangelista velja za enega redkih pravih supermodelov, ki so spremenili modni svet v začetku 90. let in se zapisali v zgodovino mode.