Daniella je hči izraelskega glasbenika Tzvike Picka. Par se je spoznal prav v Izraelu leta 2009, ko je Tarantino v tej državi predstavljal film Neslavne barabe. Zaročila sta se leta 2017, poročila pa leto pozneje na skromnem obredu v Los Angelesu.

Tarantino se je nekoč v pogovoru z voditeljem Jimmyjem Kimmlom pošalil, da je dal otroku ime po enem izmed svojih najljubših igralcev Leonardu DiCapriu, ki je zaigral v več njegovih filmih. "Verjetno je res veliko ljudi to predvidevalo, a to ni res. Poimenovala sva ga po ženinem starem očetu, to ime pa sva mu dala tudi zato, ker je v najinih srcih najin mali lev."

Tarantino z družino tudi živi v Tel Avivu, zato Leo govori več jezikov. "Dejansko se z njim prek risank tudi sam učim hebrejsko. Pred kratkim sva skupaj gledala Sezamovo ulico v hebrejščini in nekaj besed sem že usvojil," je dejal.