Kot je znano, Varšava že dalj časa svoj pristanek k evropski ustavni pogodbi pogojuje z nespremenjeno razdelitvijo glasov v svetu EU-ja, kakor jo določa Pogodba iz Nice. Po Coxovem mnenju medvladna konferenca sicer nima specifičnega mandata za spreminjanje Pogodbe iz Nice, vendar je njen namen poenostavitev in konsolidacija že sprejetih sporazumov.

"Ostajam optimist," je glede možnosti sprejetja nove evropske ustave dejal Cox ter izrazil upanje, da dopolnila, ki podrobneje urejajo oblikovanje proračuna EU-ja ne bodo vplivala na pristojnosti Evropskega parlamenta na tem področju.

Cox je ob vprašanju upoštevanja pakta o stabilnosti in rasti - Berlin ga bo prihodnje leto že tretjič zapored prekršil - dejal, da EU pristopnicam ne bi smel sporočati, da je stabilnost v Evropi nepomembna. Evropska komisija je ob kršitvah pakta zavezana uvesti določene postopke in nasloviti priporočila na članice, ki pakt kršijo, vendar pa bi moral ministrski svet ta priporočila obravnavati pragmatično in ne dogmatično.

Cox je tudi pozval evropske politične stranke, naj se v obdobju pred volitvami v Evropski parlament - te bodo junija 2004 - osredotočijo na Evropo, saj je slednja "vse preveč odsotna" ob evropskih volitvah.