Iz slavne fotografske agencije Magnum Photos so sporočili, da je bil za Burrija usoden rak. Njegova bogata kariera se je začela pri 13 letih, ko je fotografiral takratnega britanskega premierja Winstona Churchilla med obiskom Švice. "Ne le, da je bil eden od največjih povojnih fotografov, bil je tudi eden izmed najbolj radodarnih ljudi, kar sem jih imel privilegij spoznati," je dejal predsednik Magnuma Martin Parr. Burri se je agenciji priključil leta 1955, polnopravni član pa je postal štiri leta pozneje.

Burri se je rodil leta 1933 v Zürichu, kjer je obiskoval šolo za umetnost in rokodelstvo, potem pa se zaposlil kot asistent snemalca pri Waltu Disneyju v Švici. V svoji bogati fotografski karieri pri Magnumu je redno fotografiral za revije Life, New York Times in Paris Match. Leta 1963 je med obiskom Kube posnel slavno fotografijo Guevare s cigaro v roki.

V njegovem bogatem arhivu je več kot 30.000 fotografij, ki jih je podaril Elizejskemu muzeju v Lozani.