36-letnik je svojo kariero začel pri New York Rangersih, pozneje igral še za Winnipeg Jetse, zadnjih 11 sezon pa je bil nepogrešljiv član Toronta. Čeprav je imel z Maple Leafsi še enoletno pogodbo, pa jo je sporazumno prekinil.

"Vem, da nisem bil najbolj talentiran igralec, zato pa sem bil izjemno borben. Živel sem sanje vsakega otroka," priznava Domi. To potrjuje tudi statistika, saj je na 1.020 tekmah presedel kar 3.515 minut na klopi za kaznovane igralce, s čimer je tretji na tej večni lestvici. Pred njim sta le Dale Hunter (3.565) in Dave Williams (3.966).