27-letni 205 centimetrov visoki košarkar je v preteklosti nastopal za Partizan, Crveno Zvezdo, Radnički Kragujevac, ukrajinski Himik in nazadnje za ruski Enisej iz Krasnojarska. V Rusiji je v povprečju dosegal 10,5 točke in 5,1 skoka na tekmo v Ligi VTB in 8,9 točke ter 5,1 skoka na tekmo v Pokalu EuroChallenge.
Lešićeva najboljša sezona v Ligi ABA je bila 2013/2014, ko je bil med boljšimi igralci Radničkega in najkoristnejšimi celotne lige, s povprečjem 15,8 točke in 6,8 skoka na tekmo. V isti sezoni je v Evropskem pokalu dosegal 11,9 točke in 4,7 skoka na tekmo.

"S prihodom Save Lešića smo končali sestavo ekipe pod samim obročem. Odprto ostaja zgolj še vprašanje na mestu organizatorja igre, za kar pa verjamem, da bomo tudi kmalu našli ustrezno rešitev. Gre za igralca, ki dobro pozna okolje in lige, v katerih nastopamo. To so bili pomembni dejavniki pri odločitvi za njegov prihod, saj verjamem, da se bo ravno zaradi tega hitro vklopil v našo ekipo. Lešić je poznan kot igralec, ki lahko igra na obeh centrskih položajih, zato je izjemno neugoden za nasprotnika. O njegovih kvalitetah ni treba izgubljati besed, saj gre za že dokazanega igralca. Verjamem, da bo pomemben del naše ekipe in bo sodelovanje dobro," je ob podpisu povedal trener Gašper Potočnik.

Lešić se zaveda svoje odgovornosti: "Vesel in navdušen sem, da sem podpisal za Union Olimpijo, ki je klub z izjemno tradicijo ter ugledom na področju nekdanje države. Vesel sem tudi vrnitve v Evropski pokal in Ligo ABA. Naredil bom vse, kar je v moji moči, da ekipa na parketu pokaže svoj maksimum in da vrnemo klubu tisto, kar mu pripada, predvsem primat v Sloveniji. Dejstvo je, da imamo mlado in perspektivno ekipo, ki bo imela vzpone in padce, a zato bomo v ekipi tudi nekoliko izkušenejši igralci."