Prestal je operacijo, v četrtek pa je izgubil bitko za življenje. Bunjevčević je člansko pot začel pri nižjeligaših Grafičarju in BUSK-u, uveljavil pa se je v dresu Rada in Crvene zvezde. Leta 2001 se je prvič preizkusil na tujem, prestopil je v Tottenham, kjer je bil pet let. Kariero je končal pri nizozemskem Den Haagu. Za reprezentanco ZR Jugoslavije je zbral 16 nastopov.

Bunjevčeviću, ki so ga mediji nekoč poimenovali srbski Beckenbauer, je kapetan reprezentance Aleksandar Kolarov posvetil gol s prostega strela in zmago na svetovnem prvenstvu nad Kostariko.