V Splitu rojeni Gabrić je poklicno pot začel v Solinu, v nadaljevanju kariere je branil za Čelik iz Zenice, Rijeko, Pazinko in grški Paok iz Soluna.

Najgloblje sledi je pustil v dresu Hajduka, za dalmatinski športni ponos je najprej branil med letoma 1987 in 1988, nato pa še med letoma 1994 in 1999.

"Danes nas je globoko prizadela žalostna novica o nenadnem in prezgodnjem slovesu legendarnega Tončija Gabrića," je na Instagramu zapisal Hajduk, kjer je objavil več fotografij umrlega nogometaša.

Za hrvaško izbrano vrsto je odigral devet tekem. Bil je med vratnicami tudi na zgodovinski prvi, sicer neuradni, tekmi hrvaške izbrane vrste proti ZDA leta 1990, v 70. minuti je zamenjal Dražena Ladića. Na omenjeni tekmi je za Hrvaško nastopil tudi Gregor Židan.

Gabrić, ki je v devetdesetih letih preteklega stoletja spadal med najboljše hrvaške vratarje, je bil po koncu igralske kariere nekaj časa tudi trener vratarjev pri Hajduku.