Ziljkić je nazadnje igral za banjaluški Borac, za bosanskega prvaka je zbral 59 nastopov in dosegel 11 zadetkov. Pred tem pa je igral za Vojvodino, Donji Srem, Novi Pazar, hrvaško Gorico, Slobodo Tuzlo in Tuzlo City. Za reprezentanco Bosne in Hercegovine je debitiral na tekmi Lige narodov proti Nizozemski.

"Olimpijo sem seveda poznal že prej, na Balkanu je veliko ime. Ekipo vodi velik človek in trener, Savo Milošević, in v veliko zadovoljstvo mi je, da bom treniral pod njegovim vodstvom. Igralcev osebno ne poznam, a prepričan sem, da se bomo odlično ujeli. Komaj čakam, da se začne nova sezona, da se podamo v boj za lovorike," je za klubsko spletno stran dejal Ziljkić.