Tako Svet Evrope kot EU in ruski predsednik Dmitrij Medvedjev so umor obsodili, Medvedjev pa je že ukazal temeljito preiskavo primera. Estemirova je delala za vodilno rusko nevladno organizacijo za človekove pravice Memorial na severu Kavkaza.

Truplo 50-letne Estemirove so našli na cesti blizu mesta Nazran v Ingušiji, ki meji na Čečenijo. Po prvih podatkih je bila ustreljena z dvema streloma, njeno truplo pa so identificirali s pomočjo osebnega dokumenta.

Po poročanju ruske tiskovne agencije Itar-Tass so Estemirovo v čečenski prestolnici Grozni, kjer bi se morala sestati s predstavniki čečenskega notranjega ministrstva, ugrabili že v jutranjih urah. Njen umor sovpada z objavo poročila nevladnih organizacij za človekove pravice. Te so v Moskvi predstavile poročilo, v katerem so ocenile, da bi morali ruskemu premierju Vladimirju Putinu in drugim visokim ruskim predstavnikom soditi na mednarodnem sodišču zaradi zločinov.

Estemirova je v preteklosti sodelovala z aktivistoma Ano Politkovsko, ki so jo ubili leta 2006, in Stanislavom Markelovom, ki so ga ubili januarja letos.