71-letni Shepard, ki se je na umetniškem prizorišču uveljavil v 70. letih prejšnjega stoletja, je policistom povedal, da je v restavraciji v središču Santa Feja spil "približno dve tekili", ni pa želel opraviti dihalnega testa alkoholiziranosti, potem ko ni opravil rutinskega preizkusa treznosti, zato so ga pred omenjenim lokalom aretirali. Noč je prebil v zaporu, kmalu pa se bo moral zglasiti na sodišču.

Policisti so se "na kraju zločina" znašli zato, ker so jih poklicali varnostniki lokala, saj naj bi neki vinjeni gost (neuspešno) skušal voziti svoj poltovornjak z vklopljeno ročno zavoro. Predstavnica policije je povedala, da se Shepard sicer ni upiral možem postave, so pa opazili, da ima "krvave oči" in v njegovem zadahu zavohali alkohol.

Shepard je leta 1979 dobil Pulitzerja za svojo dramo Buried Child, štiri leta pozneje je bil nominiran za oskarja za vlogo testnega pilota Chucka Yeagerja v filmu The Right Stuff. Igral je še v številnih drugih filmih in ustvaril veliko opaznih vlog. Skoraj 30 let je bil poročen z igralko Jessico Lange, s katero ima dva otroka, razšla sta se leta 2010.