Nagtzaam je prve hokejske korake napravil v rojstnem Nijmegenu, kmalu pa se je preselil v Nemčijo, kjer je znanje nabiral v mlajših selekcijah Krefelda in Kölna. Pri 18 letih se je preselil v Severno Ameriko. Kariero je nadaljeval v dresu ekipe Alaska Avalanche. V mladinski ligi NAHL je nato nastopal še za moštvo Alexandria Blizzard. Z viharji je osvojil prvo mesto centralne divizije. Pri tem je prispeval levji delež, saj je bil s 87 doseženimi točkami na 58 tekmah prvi strelec moštva. Z 51 podajami je bil tudi prvi podajalec lige. Dobre igre so mu prinesle tudi mesto v prvi šesterki lige. Ves čas je bil tudi stalni član mladinske izbrane vrste Nizozemske.

Nagtzaam je kariero nadaljeval v univerzitetnem tekmovanju NCAA, kjer je štiri leta uspešno branil zeleno-bele barve Mercyhurst College. Za Lakerse je odigral 96 tekem, na katerih je skupno zbral 70 točk (27 + 43). Dobre predstave niso ostale skrite oglednikom NHL-moštva Washington Capitals, ki so ga poleti 2012 povabili na razvojni camp. V sezoni 2013/14 se je Nardo Nagtzaam s soigralci veselil naslova prvaka rednega dela v diviziji AHA. Ob koncu prejšnje sezone je levokrilni napadalec debitiral v ligi ECHL. Za Elmiro Jackals je odigral pet tekem, na katerih je dosegel dva zadetka. V zadnjih dveh letih je bil tudi član članske reprezentance na svetovnih prvenstvih divizije IB.

Nagtzaam se bo zmajem danes prvič pridružil na treningu. Če bodo urejene vse formalnosti, bo za Olimpijo debitiral že v torek na Jesenicah, ko bo ob 19.15 finale slovenskega pokala.