Leta 1990 je kot predsednik uprave Pivovarne Laško vstopil v celjski rokometni klub in ga v prvem mandatu vodil do leta 2007. Predsednik kluba je bil vse do leta 2011.

"Oblikovalo se je moderno, evropsko Celje, ki je prineslo številne uspehe doma in po svetu. Vrhunec njegovega delovanja, ki ga je gospod Tone sanjal in dosanjal, je evropski naslov leta 2004," so zapisali na uradni spletni strani celjskega kluba.

"Gospod predsednik, hvala za vašo izjemno predanost, ljubezen do rokometa, vse lovorike in vse veselje v očeh, srcih in na obrazih navijačev celjskega kluba. Za vedno boste z zlatimi črkami zapisani v zgodovino najuspešnejšega moškega športnega kolektiva," so še dodali.

Celje je bilo pod njegovim vodstvom dobro desetletje eden najvidnejših evropskih klubov. Na državnem prvenstvu so kraljevali od osamosvojitve pa vse do njegovega odhoda leta 2011. V tem času so vladavino Celjanov v Sloveniji prekinile le Prule leta 2003 in Gorenje leta 2010.

Turnšek je Pivovarno Laško vodil 24 let.