V govoru pred poslanci Parlamentarne skupščine Sveta Evrope je zatrdil, da želi Srbija najti rešitev, ki bo temeljila na človekovih pravicah, demokraciji in vladavini prava. Koštunica je še dejal, da se mora mednarodna skupnost odločiti za eno izmed dveh poti; tisto, ki vodi k demokratični rešitvi, ali tisto, ki bi z neodvisnostjo Kosova postavila nevaren precedens.

Le nekaj dni po srečanju s predstavniki kosovskih Albancev v New Yorku, kjer je prvič izjavil, da na položaj Albancev gleda kot na status nacionalne manjšine, je Koštunica isto povedal tudi poslancem Parlamentarne skupščine. Ustavna zagotovila za takšen status bi bila najbolj funkcionalna, je prepričan Koštunica. O argumentih za neodvisnost Kosova je povedal, da so samo grožnja z nasiljem Albancev v pokrajini, in dodal, da Srbiji nihče ni povedal, kaj je narobe z njenim predlogom o avtonomiji in zakaj bi Kosovo moralo postati neodvisno.

Generalni sekretar SE-ja Terry Davies je povedal, da se mora vprašanje Kosova rešiti znotraj ZN-a, ker se vprašanje meja rešuje znotraj svetovne organizacije, SE pa bo to odločitev spoštoval. Ponovil je, da si SE želi kompromisno rešitev, ki bi zadovoljila obe strani.

Aleksej II. nagovoril Svet Evrope
Skupščino SE-ja je nagovoril tudi ruski patriarh Aleksej II. in odgovarjal na poslanska vprašanja. Poleg številnih odprtih vprašanj med Rusijo in Evropo ga je zanimalo tudi stališče ruske pravoslavne cerkve do vprašanja Kosova. Reševanje problema Kosova predstavljajo politično trgovino tistih sil, katerih politčni interesi se razlikujejo od teženj ljudi, ki živijo na Kosovu, je odgovoril Aleksej II.