Glavate želve živijo predvsem v morskem naravnem parku na otoku Zakintos. Oblasti so že najele 40 čuvajev, ki bodo v parku na tem otoku 24 ur na dan skrbeli, da ne bi nezakonito lovili želv. Želve so ogrožene tudi zaradi intenzivne gradnje počitniških hiš in infrastrukture na obali Zakintosa, kamor želve odlagajo svoja jajca.

Sodišče evropskih skupnosti v Luksemburgu je Grčijo že leta 2002 kritiziralo zaradi pomanjkljive zaščite glavatih želv.