Med drugim je predlagal teorijo zaporednih vesolij, ki so obstajala pred velikim pokom. Če omenite njegovo ime, je po navadi prva asociacija Stephen Hawking. Z njim je sodeloval pri izrekih o singularnostih, točkah v vesolju, kjer so gravitacijske sile tako močne, da se sam prostor-čas razgradi. Najbolj znane so, seveda, črne luknje. Zadnja leta pa se Penrose veliko posveča premisleku o zavesti, k razumevanju te skuša pristopati s kompleksnimi fizikalnimi premisleki, ob tem pa nikakor ne sprejema ideje, da bi šlo pri umetni inteligenci za kakršno koli samozavedanje.

Z očetom zasnovala nemogoče stopnice

Roger Penrose se je rodil leta 1931, avgusta bo dopolnil 93 let. Znanje je imelo pomembno veljavo v njegovi družini. Dedek po mamini strani John Beresfor Leathesd je bil fiziolog in kemik, njegov stric Roland Penrose umetnik in zgodovinar, tudi mama Margaret Leathes je bila zdravnica, izjemen vpliv nanj pa je imel predvsem oče Lionel Penrose. "Velik del svojega zanimanja in talenta imam po očetu. Oče je bil znanstvenik na področju človeške genetike, ob čemer so ga prav tako zelo zanimale matematika, igre, uganke in take reči." Odličen je bil v reševanju problemov in skupaj sta zasnovala nemogoče stopnice, ki jih je pozneje upodobil nizozemski grafik Escher. Zelo dobro je igral tudi šah, tako je sestavljal šahovske izzive in bil zaradi tega precej znan. "To strast je po njem podedoval predvsem moj mlajši brat Jonathan, ki je bil večkratni britanski šahovski prvak, mislim, da mu je to uspelo vsaj 10-krat." Starejši brat Oliver je bil prav tako uspešen matematik, mlajši Jonathan pa je postal učitelj psihologije.

Rogerju so starši namenili poklic zdravnika, a se je na njihovo presenečenje prav tako podal na pot matematike. "V matematiki sprva nisem bil zelo bleščeč, prav nasprotno, bil sem precej počasen. Imel pa sem zelo dobrega učitelja, ki me je učil v obdobju, ko smo se za krajše obdobje preselili v Ontario v Kanadi. Potem ko me je njegova predhodnica zaradi počasnosti pri glasnem računanju poslala v nižji razred, je ta učitelj sprevidel, da je moj problem predvsem čas. Ko mi je dal dovolj časa, sem lahko zasijal in se izkazal."

Dosežek, ki mu je prinesel Nobelovo nagrado

Roger Penrose je leta 1965 dokazal, da se lahko iz gravitacijskega zrušenja velikih umirajočih zvezd tvorijo singularnosti, kot so črne luknje. Za te tako imenovane Penrose-Hawkingove teoreme o singularnosti je veliko let pozneje, leta 2020, prejel tudi Nobelovo nagrado.

"Ameriški fizik Robert Oppenheimer, ki je vodil razvoj prve atomske bombe, ukvarjal pa se je tudi s črnimi luknjami, je leta 1939 skupaj s svojim študentom Hartlandom Snyderjem objavil članek, v katerem sta razpravljala o sesedanju krogle prahu, pri čemer z besedo prah zaznamujemo snov, ki nima tlaka. Obravnavala sta torej popolnoma sferični oblak prahu, ki se seseda proti sredini. V središčni točki tako nastane neskončna gostota, kar imamo tudi v modelih črne luknje. A številni so to tedaj opisovali kot nerealistično, saj bi po njihovem kakršna koli asimetrija pri sesedanju tok prahu zavrtela in morda bi ta spet prišel ven." To sta v svojem članku, recimo, dokazovala Jevgenij Lifshitz in Isaak Khalatnikov. Trdila sta torej, da singularnost v splošnem primeru ni mogoča. "Njun članek sem si pogledal in nisem opazil napak, čeprav mi ni deloval prepričljiv. Mislim, da je pozneje resno napako v članku našel Vladimir Belinski, ki je z njima tudi sodeloval. Meni se enostavno takrat njune metode analize niso zdele dovolj močne, da bi lahko z njimi dokazala tako splošno trditev. Zato sem začel o problemu premišljevati sam. Kaj se zgodi pri splošnem sesedanju snovi, ko imate nepravilnosti? Glavni izziv je bil najti nekakšen pogoj, ki bi nakazal točko brez vrnitve. Domislil sem se pojma 'ujeta površina', ki ni odvisna od nobene simetrije. Pokazal sem, da je ujete površine mogoče najti tudi v splošnem, nesimetričnem primeru in da ko enkrat nastane ujeta površina, v njej neizogibno nastane tudi točka singularnosti. Njen nastanek je robustna in neizogibna posledica oziroma napoved splošne teorije relativnosti." To je opisal v članku, ki je bil objavljen leta 1965, in ta mu je prinesel Nobelovo nagrado v fiziki.

Ujete površine so pri pojavih, kot je črna luknja, posledica močne gravitacije in so, kot v Matematičnem obzorniku pojasnjuje dr. Andreja Gomboc, v primeru krogelno simetrične mase površja krogel s polmerom, manjšim od Schwarzschildovega horizonta. Schwarzschildov horizont je polmer krogle, ki obdaja nevrtečo se in nenabito črno luknjo. Posledica ujete površine je, da tok časa neizogibno prinese opazovalca, ki je prečkal dogodkovno obzorje, v končnem času v središče, kjer se čas konča. Iz črne luknje je tako nemogoče priti, prav tako, kot je nemogoče potovati nazaj v času.

"Širše mnenje tistega časa je bilo, da se snovi ne da stisniti na območje, ki bi bilo manjše od tega, kar se imenuje Schwarzschildov horizont. In če obravnavate sferično simetrično rešitev Einsteinove enačbe, ki se imenuje Schwarzschildova rešitev, gre nekaj narobe pri Schwarzschildovem horizontu. Menili so, da ta navidezna singularnosti pri Schwarzschildovem horizontu pomeni, da se snov iz nekega razloga ne bi mogla bolj stisniti. Ampak v predavanju, ki ga je imel David Ritz Finkelstein, smo se lahko prepričali, da to ni res in da bi lahko šli skozi horizont. To je bila slika črne luknje. Ampak v sredini je še vedno bila singularnost. In spomnim se, da sem, ko sem odhajal s predavanja, razmišljal, ali obstaja neki splošen izrek, ki nakazuje, da se ne morete znebiti singularnosti v sredini. In potem sem pomislil, da če bi tak splošen izrek obstajal, bi verjetno že slišal zanj. Nato pa me je spreletelo, da bi tak izrek dokazal kar sam. To je bilo še v 50. letih. In potem sem pomislil, kaj o splošni relativnosti vem sam, česar drugi morda o njej ne vedo. In sem se spomnil predavanj, ki sem jih obiskal pri Paulu Diracu in na katerih je razlagal o tako imenovanih dvokomponentnih spinorjih. Če sem kot študent precej obupoval nad tem, da bi jih razumel, mi je Dirac stvari krasno razložil. Tako me je prešinilo, da je morda stvar v tem, in sem poskusil to vpeljati v splošno relativnost. In je delovalo zelo lepo, sam pa sem se popolnoma spreobrnil.

Troje predavanj, ki ga je najbolj zaznamovalo

Roger Penrose v svojih predavanjih, knjigah in intervjujih pogosto omenja vpliv več velikih mislecev, ki so močno zaznamovali njegovo pot. Omenjeni Dirac je zagotovo eden od njih. "Že kot študent matematike sem namreč obiskoval tudi druga predavanja v Cambridgeu, na primer predavanja Hermanna Bondija o splošni relativnosti. Bondi je sicer razvil model stabilnega vesolja kot alternativo teoriji velikega poka. Name je vplival tudi velikan na področju kvantne mehanike Paul Dirac. In kot tretje je name zelo vplivalo predavanje profesorja S. W. P. Steena o matematični logiki. Ta tri predavanja so name vplivala bolj kot vse ostalo na študijski poti."

Penrose je znan tudi zaradi sodelovanja s Stephenom Hawkingom, na katerega je imel, kot pravi, vpliv, pozneje pa sta za njun prispevek k razumevanju vesolja prejela Wolfovo nagrado za fiziko. "Najina povezava izvira iz enega od mojih predavanj, ki sem ga imel leta 1964 in na katerem sem predstavil gravitacijsko sesedanje. Potekalo je na Kraljevem kolidžu v Londonu, s čimer je povezan tudi zanimiv lapsus v filmu o Stephenu Hawkingu. V filmu namreč stopa z iskricami navdiha prav iz dvorane, v kateri sem predaval, a v resnici ga tedaj ni bilo tam. Se je pa udeležil ponovitve tega predavanja na Univerzi v Cambridgeu. Hawking je tedaj še sodeloval pri drugih stvareh, med drugim s teoretskim fizikom Georgeem Ellisom pri singularnostih. S Stephenom sva se zatem srečala na ločenem sestanku in razložil sem mu tehnike, ki sem jih uporabljal. Zelo hitro jih je razumel in čez nekaj mesecev tudi sam vpeljal v svojo teorijo, le v obratni smeri časa, kar se da uporabiti v kozmologiji. Tako se je začelo njegovo delo na tem področju.

Stephen Hawking je tehnike, ki jih je uporabljal Penrose, uporabil v obratni smeri časa. Torej ne ob primeru sesedanja, ampak širjenja. In se vprašal, ali bi bil morda veliki pok nemogoč zaradi nepravilnosti. Bi lahko torej imeli vesolje, ki se je skozi neko zapleteno vmesno fazo zrušilo, odbilo in postalo veliki pok? "Tako je torej v svojih izrekih uporabljal argumentacijo, ki sem jo začel sam, ob čemer jo je posplošil in pri tem opravil veliko dela, pogosto ob pomoči Brandona Carterja. Če je bil Stephen včasih malo nepreviden in nenatančen pri argumentih, je bil Brandon Carter zelo dober pri opozarjanju na napake, Stephen pa je bil nato dober tudi pri bliskovitem popravljanju napak. To se je pokazalo tudi pri zagovoru njegove doktorske disertacije, pri kateri sem bil sam eden od ocenjevalcev. Če je pri njeni oddaji disertacija še vsebovala nekaj nepravilnosti, je do ustnega zagovora poskrbel, da je opravil z vsemi."

Kaj je v fiziki moda, vera in kaj fantazija?

Penrose se podpisuje tudi pod številna druga odkritja. Najbrž pa ste kje že zasledili tako imenovano Penrosovo pokritje, vzorec, ki z dvema romboma neperiodično pokrije ravnino. Zanimivo pri tem je, da so si vzorec izposodili pri enem od podjetij Kleenexa in ta vzorec, ki ga je patentiral Penrose, uporabili pri izdelavi toaletnega papirja. Njegove knjige so pogosto preplet številnih vej fizike. Zato ni čudno, da je pred leti izdal precej kritično delo o tem, kaj je v fiziki vera, fantazija in kaj moda.

Za začetek, kaj je moda? "To je bila teorija strun. Ko sem prvič slišal za teorijo strun, mi je bila ideja zelo všeč, ker je bila zelo lepa. A ko se je izkazalo, da ne deluje v običajnem številu dimenzij, torej pri treh prostorskih in eni časovni, ampak morate vse do 10 ali 26 dimenzij, zame to preprosto ni imelo več smisla. Res je, v tem lahko obstaja lepa matematika, kot trdijo ljudje, ki delajo na tem področju, a število prostorskih dimenzij je bilo preprosto napačno. No, zdaj imajo način, kako to obiti, tako da skušajo vse dodatne dimenzije skriti v majhne zanke. Ampak sam ne verjamem, da bi to lahko delovalo. Ampak teorija strun je pač v modi."

Vera se po mnenju Penrosa nanaša na kvantno mehaniko na vseh skalah. "Kvantna mehanika je čudovita teorija in deluje na majhnih skalah, medtem ko velike stvari ne kažejo zanimanja zanjo. In vera se pojavi s tem, da pričakujemo, da bo kvantna mehanika resnična na vseh skalah. Le zato, ker so velike stvari komplicirane, v njihovem delovanju težko vidimo kvantno mehaniko, ampak če bi to izvedli pravilno, bi tudi na velikih skalah 'opazili' njihovo kvantno naravo. Veliko ljudi to resnično verjame. A to ni res, ker vključuje dva med seboj nezdružljiva postopka." Eno je, razlaga, načelo superpozicije, po katerem lahko delec zavzame vsa možna kvantna stanja istočasno in za katerega se zdi, da ne drži za velike stvari. Z drugo pa misli na Schrödingerjevo enačbo, torej temeljno načelo, s katerim v fiziki opisujejo unitarno časovno odvisnost kvantnomehanskih sistemov. "V zvezi s Schrödingerjem ste najbrž slišali za znamenito Schrödingerjevo mačko? Schrödinger je rekel nekaj v smislu: 'Poglejte, če imate mačko v škatli, je ta lahko mrtva in živa hkrati. A to je smešno. To ni prav.' Ugotavljal je, da je z njegovo lastno enačbo nekaj narobe. Absolutno res. Moralo bi obstajati nekaj, kar gre onkraj Schrödingerjeve enačbe. In po mojem mnenju gre za gravitacijo. Gravitacija je osrednji igralec v vsej klasični fiziki, ki je očitno manjka v kvantni mehaniki. To je povezava. To ni bilo zelo pogosto prepričanje. Vera je torej vera v kvantno mehaniko na vseh ravneh. Ob tem sem skušal sam dognati, na kateri ravni se ta teorija pokvari in gre narobe. Menim, da tam, kjer je zraven udeležena gravitacija. In to je zapletena stvar, ki jo skušamo razumeti."

Kaj pa je v fiziki po njegovem fantazija? "Fantazija je bila v veliki meri povezana s kozmologijo in argumentom, ki so ga uporabljali, da bi izravnali vesolje. Vesolje ni, kot pravim, časovno nasprotje črne luknje. Je nekaj popolnoma drugačnega. Zelo je gladko in pravilno. In eden od argumentov v prid temu je tako imenovana inflacijska kozmologija. Deluje znotraj standardne kozmologije in trdi, da obstaja zelo zgodnja faza v vesolju, kjer se pojavi eksponentno širjenje, ki izravna vse nepravilnosti. Nikoli mi ni bilo jasno, kako bi to lahko delovalo. Ker če čas obrnete v obratno smer, tega ne dobite. Ne deluje na obraten način v času. Torej, razen če spremenite to teorijo in jo naredite zelo drugačno v času, nima nobenega smisla. Zame je to torej fantazija."

Kako dognati koncept razumevanja?

Fantazija pa je po njegovem tudi pripisovati umetni inteligenci zavest. "Kot študent sem bil zelo zmeden glede nečesa, čemur rečemo Gödelov izrek o nepopolnosti. Ta kaže, da številni za matematika zanimivi aksiomatski sistemi vsebujejo neodločljive izjave. Tega nisem in nisem mogel razumeti. Številni ljudje, med njimi Turing, Church in Gödel, so pokazali, da obstajajo v matematiki omejitve računanja. In moj predavatelj Steen je v svojih predavanjih pokazal, da če imate sistem aksiomov, ki jih lahko prestavite v računalnik, in če ob tem verjamete, da vam ti aksiomi in postopkovna pravila na koncu dajejo le resnico, potem lahko po Gödlu sestavite izjavo, ki bolj ali manj pravi: s temi pravili me ni mogoče dokazati. To je matematična izjava, a vendarle pravi, da je s temi pravili ni mogoče dokazati. To se mi je zdelo popolnoma neverjetno, ker kaže, da samo uporaba pravil računanje nista dovolj. Uporabo pravil lahko presežete z razumevanjem, zakaj pravila delujejo." To velja za vsak sistem, poudari in navrže, da je temu namenil knjigo z naslovom The Emperor's New Mind.

A če še malo bolj zapletemo. Zakoni fizike se ne zdijo vedno smiselni, vsaj ne na subatomski ravni, kjer najmanjše stvari v vesolju igrajo po drugačnih pravilih kot vse, kar vidimo okoli sebe. Ta razkorak po prepričanju Rogerja Penrosa vključuje razpoko, ki ločuje ti dve različni vrsti resničnosti. Ob tem je tudi prepričan, da bo fizikalni proces, ki bo premostil nezdružljivost teh dveh svetov, hkrati tudi odklenil odgovore na vprašanje fizike zavesti. "Koncepta razumevanja, v zelo omejenem smislu, torej v matematiki, ni mogoče doseči s pravili. Razumevanje ni računanje. In tega stališča sem se držal kar nekaj časa. Razumevanje je lastnost, ki gre onkraj računanja. Kaj je torej razumevanje? Ne vem, kaj je razumevanje, toda vse, kar vem, je, da je nespametno reči, da nekaj razume nekaj, če pa se tega ne zaveda. Za razumevanje se zdi, da torej predpostavlja zavest. Če nekaj razumete, se morate tega zavedati. Prav tako ne vem, kaj pomeni zavest. Ob tem pa sem prišel do zastoja. Nisem videl tega, kje bi lahko imeli tisto nekaj, kar bi izkoristilo neizračunljivo. Ugotovil sem, da je edino, kar bi lahko bilo neizračunljivo, sesutje valovne funkcije."

Če želite najti nekaj, kar v fiziki ni izračunljivo, bi morala biti to fizika možganov

Pojasnimo zelo na kratko sesutje valovne funkcije, ki pri Penrosu igra izjemno pomembno vlogo. Najmanjši delci snovi v vesolju so kvantni delci, obstajajo v več možnih stanjih hkrati, kar imenujemo superpozicija delca. In to slednjo opisuje valovna funkcija, ki je nekakšen matematični izraz. Valovna funkcija se lahko sesuje, kar povzroči, da se številna možna stanja delca zmanjšajo na eno samo, fiksno stanje. Sesutje ali zrušitev valovne funkcije je pomembno za resničnost, kot jo poznamo. Prav zaradi sesutja nekaj, kar opazujemo s prostim očesom, vidimo kot eno stvar. "Vse to nas vrne k Schrödingerju in njegovi mački ter dejstvu, da se mora Schrödingerjeva enačba prekršiti, ko se sesuje. Kaj povzroči, da se sesuje? Ne vemo. To je velika neznanka. Če želite najti nekaj, kar v fiziki ni izračunljivo, bi morala biti to fizika možganov. V fiziki možganov je tisto nekaj, kar ni računalniški proces, tam se zgodi sesutje valovne funkcije."

In gre za več kot to, poudari Penrose. "Gre za to, kje se kvantna mehanika zmoti, kje je nepopolna. Ljudje si ne prizadevajo dovolj, da bi popolnoma razumeli, da je kvantna mehanika nekonsistentna teorija, ki ima vrzel. Gre za nekaj manjkajočega v našem razumevanju kvantne mehanike. Kot sem že rekel, gre za vpliv gravitacije na kvantno mehaniko. A ob tem ni samo to, da je kvantna mehanika pomembna pri delovanju možganov za zavest. Gre za to, kje kvantna mehanika nima povsem prav."

Ne umetna inteligenca, bolj umetna pametnost

Vse teorije fizike, ki jih poznamo, so – trdi Penrose – računske. Zdaj mora po njegovem fizika narediti prostor tudi razumevanju. In to se zelo nazorno kaže tudi pri trenutni razpravi o tem, ali imamo res opravka z inteligentno umetno inteligenco. "Moti me, da se nihče ne zmeni za ta argument. O umetni inteligenci sprašujete strokovnjake. Kdo pa so strokovnjaki? Ljudje kot Elon Musk ali nekaj takega. To so ljudje, ki zaslužijo veliko denarja. In naj bi bili strokovnjaki za umetno inteligenco? Niso. Vidite, seveda vedo, kako izdelati računalnike in kako pripraviti računalnike, da delajo zapletene stvari. Seveda, vse to razumem. Toda to ni isto. Argument, ki sem ga podajal v knjigi The Emperor's New Mind, je, da te stvari niso zavestne. Zdi se, da glede tega ti strokovnjaki ne vedo, o čem govorijo. Seveda, računalnik lahko naredi veliko. Dandanašnji računalniki so izjemno močni. Lahko igrajo šah in še kompleksnejše igre bolje kot kateri koli človek. A to še vedno ni zavest. V to ni vpletenega nobenega razumevanja. Seveda se računalnik lahko uči tako, da izboljša prvoten algoritem, ki ga je dobil. Seveda, to razumem. To lahko naredite avtomatsko. A mislim, da je izraz umetna inteligenca napačen. To ni inteligenca. Bolj umetna pametnost ali nekaj podobnega."

Imejte odprte oči

Penrose ob tem, da v pozno starost neutrudno razpravlja o fiziki, tudi riše. Vsako leto tako sam z domiselnimi nemogočimi ilustracijami, kot je Penrosov trikotnik, razveseljuje svoje bližnje. No, vse do nedavnega, pripomni, ko ga je začel mučiti slabši vid. Je pa tudi velik ljubitelj klasične glasbe, predvsem Bacha. Mladim, ki se podajajo v znanost, svetuje, naj se "poglobijo v svoja področja in jih zelo temeljito preučijo. Toda hkrati menim, da je pomembno imeti tudi široko zanimanje. In včasih ob tem naletite na nepričakovane povezave. Velik napredek v znanosti so namreč dosegli prav na podlagi nepričakovanih povezav. Imejte torej odprte oči."