Culp je med jutranjim sprehodom padel, nato pa so ga odpeljali v losangeleško bolnišnico, kjer je umrl. Pri padcu naj bi se udaril v glavo, sumljivih okoliščin pa menda ni bilo.

Culp, ki se je rodil v Oaklandu v Kaliforniji, študiral pa je v državi Washington in v Kaliforiniji, je prvo večjo vlogo na televiziji dobil v vesternu Trackdown iz 50. let, kjer je igral teksaškega rangerja.

Zgodovinska tv-serija I Spy
Najbolj prepoznaven pa je postal po vlogi Kellyja Robinsona, skrivnega agenta z dvojnim življenjem, ki po svetu potuje pod krinko teniškega igralca v seriji I Spy. Culp je napisal tudi scenarije za sedem epizod serije, ki so jo snemali med letoma 1965 in 1968 in v kateri je njegovega partnerja Alexandra Scotta igral Bill Cosby.

To je bila zgodovinska televizijska serija. Ne le zato, ker je združevala humorni in pustolovski žanr, ampak tudi zato, ker je v njej v osrednji vlogi prvič nastopal temnopolti igralec (Cosby). Oba glavna igralca sta dobila nominacije za emmyja v vseh treh sezonah serije - Cosby je vsakič premagal Culpa, ki je bil nominiran tudi za zlati globus.

Po seriji je Culp sprejel svojo najprepoznavnejšo filmsko vlogo v provokativnem filmu Bob & Carol & Ted & Alice skupaj z Natalie Wood, Elliottom Gouldom in Dyan Cannon. V filmu, ki se je ukvarjal s svobodno ljubeznijo in menjavo partnerjev in je dobil štiri nominacije za oskarje, je igral moža Woodove.

V 80. se je vrnil na televizijo kot agent FBI-ja v seriji The Greatest American Hero, kot gost pa je nastopil v epizodi Cosbyjevih.

Kasneje se je Culp dejavno zavzemal za pravice živali.