Bil je tudi organist in profesor, prav tako je podpisal več sakralnih del.

Jože Trošt se je rodil leta 1940 na Colu nad Ajdovščino. Po študiju na ljubljanski Teološki fakulteti je študiral na Papeškem inštitutu za cerkveno glasbo v Rimu, zatem je študiral še dirigiranje in kompozicijo na Akademiji za glasbo v Ljubljani.

Od leta 1970 je bil vodja kora (regens chori) v ljubljanski stolnici. Postal je tudi predavatelj cerkvene glasbe na Teološki fakulteti, kjer je poučeval do leta 2003. Vodil je poletne duhovnoglasbene seminarje za organiste, zborovodje in pevce. Izobrazil je več slovenskih organistov in vodil več zborov.

Skoraj tri desetletja je vodil Mešani pevski zbor Antona Foersterja, za katerega je napisal tudi številne skladbe. Prav tako je vodil Akademski pevski zbor Alojzija Mava in zbor bogoslovcev Bogoslovnega semenišča.

Kot skladatelj je ustvaril večinoma sakralna dela, med drugim več del za praznike in nedelje cerkvenega leta ter za različne priložnosti. Njegov glasbeni opus obsega tudi več kot 20 maš. Med posvetnimi deli je zapustil skladbe za orgle, zbore in priredbe narodnih pesmi.
Trošt je sodeloval pri pripravi glasbenega sporeda ob obiskih papeža Janeza Pavla II. v Sloveniji leta 1996 in 1999. Ob drugem obisku je 2500-članski združeni pevski zbor izvedel njegovo Šestnajsto mašo, posvečeno Antonu Martinu Slomšku, ki ga je papež takrat razglasil za blaženega.

Za svoje delo je med drugim prejel zlato priznanje Zveze kulturnih društev Ljubljana za umetniško vodenje MePZ Antona Foersterja ter Gallusovo značko Javnega sklada za kulturne dejavnosti za dolgoletno uspešno delo na področju ljubiteljskega zborovskega petja.

Lani ga je takratni predsednik republike Borut Pahor odlikoval z redom za zasluge za življenjsko delo in pečat, ki ga je pustil v slovenski zborovski glasbi. V utemeljitvi odlikovanja je pisalo: "Vsestransko delovanje ter obsežni ustvarjalni in poustvarjalni opus pomenita izjemni prispevek Jožeta Trošta k slovenski sakralni in posvetni kulturi."