Galić je bil med septembrom leta 1992 in avgustom leta 1994 poveljnik srbskega korpusa Romanija, ki je med vojno v BiH-u oblegalo Sarajevo. Med drugim je Galić odgovoren za napad na sarajevsko tržnico Markale februarja leta 1994, v katerem je umrlo 66 ljudi.

Prvi obsojenec za obleganje Sarajeva
Kot prvi obsojenec, ki mu Mednarodno sodišče za vojne zločine na območju nekdanje Jugoslavije sodi v povezavi z obleganjem Sarajeva, je bil 60-letni Galić obsojen zaradi zločinov proti človeštvu, vojnih zločinov, umora in nečloveških dejanj.

44 mesecev obleganja
Galič je poveljeval srbskemu korpusu Romanija, ki je štel 18.000 srbskih vojakov, Sarajevo pa so oblegali 44 mesecev. Med obleganjem je življenje izgubilo 10.500 prebivalcev Sarajeva, večinoma Muslimanov, med njimi pa je bilo 1.800 otrok. Okoli 50.000 ljudi je bilo ranjenih v različnih napadih, od streljanja ostrostrelcev, bombnih napadov na tržnico in nogometno tekmo.

Ustrahovanje civilistov
Haaški sodnik Alphons Orie je dejal, da med obleganjem Sarajeva v mestu ni bil varen noben civilist. Po dokazih, ki so jih predložili sodišču, je bil po mnenju Orieja glavni namen obleganja ustrahovanje civilnega prebivalstva, Galić pa je nadzoroval obseg teh zločinov.

Bosanski konflikt
V vojni v Bosni in Hercegovini, ki je bila posledica razpada Jugoslavije, so se med seboj borili Srbi, Hrvati in Muslimani. Konflikt se je končal s sporazumom iz ameriškega mesta Dayton, ki so ga podpisali nekdanji hrvaški predsednik Franjo Tudjman, nekdanji predsednik BiH-a Alija Izetbegović in odstavljeni jugoslovanski predsednik slobodan Milošević. Daytonski sporazum je BiH razdelil na bošnjaško-hrvaško entiteto in Republiko srbsko, ki pa imata skupno vlado.